El cálculo es considerado como el primer gran logro de la matemática moderna y con su aplicación se han podido lograr descubrimientos científicos importantes en los pasados tres siglos. La ciencia y la tecnología recurren al cálculo para expresar leyes físicas en términos matemáticos precisos y para estudiar las consecuencias de estas leyes.

Desde su desarrollo hasta el presente, el cálculo ha sido el principal lenguaje para cuantificar en la ciencia y la tecnología y provee las herramientas matemáticas que necesita un estudiante de ciencias para continuar sus conocimientos y entender los adelantos científicos. Este curso viene a ser el primero de este tipo que toman los estudiantes de bachillerato con especialidad en Física, Química, Biología y Matemáticas en el Recinto Universitario de Humacao.

Todo estudiante de ciencias y matemáticas debe tener conocimientos de los conceptos básicos del cálculo como un instrumento de aplicación necesario.

Este curso es para los estudiantes de primer año del Programa de Bachillerato en Matemáticas Computacionales. El estudiante recibirá una introducción de la historia, el uso, las aplicaciones, y algunos aspectos técnicos de las matemáticas y las ciencias de cómputos. El curso combina varias actividades como seminarios, presentaciones de los estudiantes, talleres, lecturas, y grupos de discusión sobre temas diversos de las matemáticas y las ciencias de cómputos.

Este curso profundiza en los conceptos del calculo diferencial e integral aprendidos del curso de calculo uno, con énfasis en las aplicaciones. Los tópicos mas importantes a cubrirse incluyen (pero no se limitan) al computo de volúmenes de sólidos de revolución, largo de curvas planas, técnicas avanzadas de integración, sucesiones, series de números y criterios de convergencia, series de potencias y de Taylor, calculo de funciones de varias variable, secciones cónicas, y gráficas e integrales en coordenadas polares.

Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden y segundo orden: aplicaciones físicas. Teoremas de existencia y unicidad. Transformaciones lineales. Determinantes. Ecuaciones homogéneas y no homogéneas. EDO lineales con coeficientes constantes. EDO lineales con coeficientes variables, variación de parámetros. Transformadas de Laplace. Valores y vectores característicos. Sistemas de EDO lineales y sistemas autónomos .