COMENTARIO
NCUR 2202
Por José O. Sotero Esteva

Miles de estudiantes de mas de 250 universidades incluyendo UPRH, UMET y UPR-RP participaron en la Conferencia Nacional de Investigación Subgraduada (NCUR por sus siglas en inglés) que se celebró del 25 al 27 de abril en la Universidad de Wisconsin en Whitewater. En el congreso interdisciplinario se presentaron trabajos en todas las areas del quehacer académico. En una actividad como esta es posible escuchar en un mismo día charlas sobre Matemática, Ingeniería, Filosofía y literatura además de disfrutar de exposiciones de arte y presentaciones de teatro o baile.

Las sesiones de matemática de este año contaron con trabajos excelentes. Por ejemplo, Homer F. Wolfe, estudiante de New College of Florida encontró relaciones interesantes entre caracteres totales de grupos dihedrales y polinomios de Chebychev. Esta exposición comenzó definiendo representaciones de grupos finitos como un homomorfismo A(g) del grupo G al conjunto de matrices de permutación de dimensión nxn (n = |G|). A(g) se logra definir de manera natural usando la acción de g sobre G. Usando estas representaciones de grupo se definió los caracteres como funciones definidas por C(g) = Traza(A(g)). Luego de un poco de tajureo se define caracteres irreducibles y totales y se caracterizan todos los polinomios con coeficientes enteros que llevan caracteres irreducibles a totales. A modo de ejemplo, uno de los cinco casos en que se divide el teorema presentado establece que si G es isomorfo a D_2n, n = 2m, m = 2,3 mod 4, entonces