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| Año 3, número 5 | 30 de abril de 2002 |
RESEÑA La Apuesta Multimillonaria 30 de abril de 2002 Por Pablo Negrón Marrero (Reseña del documental The Trillion Dollar Bet de la serie televisiva NOVA)
En el mundo de las finanzas se dice que para ganar dinero hay que arriesgarse. Mientras más uno se arriesgue más posibilidades hay de ganar mucho dinero pero también de perderlo. Sería mucho mejor si dichas ganancias pudiesen obtenerse sin riesgo o quizás poco. Las llamadas opciones (options) son un instrumento financiero que le permite al poseedor protegerse de las variaciones en los precios de las acciones y reducen el riesgo envuelto en poseer dichas acciones. Una opción tiene tres elementos importantes:
La opción es básicamente un contrato3 de comprar (call) o vender (put) la acción al precio EX luego de transcurrido el tiempo t. (No vamos a describir otros ejemplos, pero hay una gran variedad de instrumentos o situaciones financieras que se pueden visualizar como opciones.) Por ejemplo, suponga que usted adquiere una opción de compra de seis meses para acciones de Intel donde las acciones hoy día valen $85 y con valor de liquidación de $85. Suponga que en seis meses el valor de la acción de Intel sube a $90. Entonces la opción de compra le permite comprar dichas acciones a $85 aunque su valor es de $90. En este caso hay una ganancia equivalente a la diferencia en los valores (90-85) menos el valor de la opción. Si por el contrario, el valor de la acción en seis meses fuese de $80, entonces usted no compraría porque lo tendría que hacer a $85, y sólo pierde lo que pagó por la opción. De esta forma se reduce el riesgo producido por las fluctuaciones en los valores de las acciones. ¿Pero cuánto debe costar una opción? Las ideas de la caminata aleatoria y el uso de opciones para reducir riesgo fueron introducidas a las finanzas originalmente por Louis Bachelier en 1900. En los 60's renació el interés por valorar las opciones pero no es hasta el 1973 que Fisher Black (consultor independiente), Myron Scholes (MIT), y Robert Merton (Harvard Bussiness School) presentan su famosa fórmula para calcular el valor de una opción. La formula, un tour de force matemático, fue un éxito instantáneo e inmediatamente se comenzó a utilizar, y todavía hoy en día se utiliza, en los mercados de acciones para valorar opciones. Tal fue el éxito, que los autores de dicha fórmula fueron galardonados con un Premio Nóbel en economía por su obra. Lamentablemente, Scholes murió antes de recibir dicho premio. La formula de Black-Scholes como se la conoce (no sé porque no nombran a Merton) envuelve las cantidades definidas arriba de P, EX, t además de s que es la desviación estándar de la tasa de rendimiento de la acción (volatilidad), y es relativamente simple como para ser programada en una calculadora de mano. ¡Y ahora a la historia que les iba a contar! En 1994, Scholes, Merton y otros gurús de Wall Street, entre ellos J. Maryweather, fundaron una compañía de inversiones llamada Long Term Capital Management (LTCM) la cual prometía ganancias ilimitadas a sus inversionistas. El dream team como se les conocía entonces, prometía el uso de modelos matemáticos como los que dieron lugar a la fórmula de Black-Scholes, para realizar dichas ganancias. Esto junto con una técnica conocida como hedging que pronosticaba reducir el riesgo de las inversiones por medio de la diversificación. Esta diversificación tenía que ser en el mercado internacional para ser efectiva. La compañía LTCM tuvo tres billones de dólares en ganancias en sus primeros meses de operación y las tasas de rendimiento en los primeros tres años de operaciones fueron: 20%, 43%, y 41% respectivamente. En el 1997, debido a una caída en los precios de los mercados de Asia, y a que otros inversionistas comenzaron a imitar las técnicas de LTCM, las ganancias de la compañía se redujeron a un 17%. Confiados en sus modelos matemáticos, los fundadores de LTCM advirtieron a sus inversionistas que esto era un fenómeno pasajero y que todo debía volver a la normalidad en un tiempo (¡La teoría del mercado en equilibrio en acción!) Pero en Agosto de 1998, Rusia anunció que no podía pagar sus deudas internacionales, y ahí comenzó la debacle de LTCM. ¡En un día la compañía perdió 500 millones de dólares hasta que finalmente se fueron a la bancarrota! ¿Qué le falló a LTCM? El no darse cuenta que todo modelo tiene sus limitaciones especialmente cuando son modelos de situaciones que envuelven el comportamiento humano. La teoría del mercado en equilibrio o eficiente es central para dichos modelos. Los cambios repentinos que se dieron en Asia y Rusia en ese tiempo no estaban contemplados por la teoría. No fue la matemática o los modelos los que fallaron, sino el uso indiscriminado de estos...
Lecturas Sugeridas:
NOTAS: 1 Una acción (stock) es un certificado de propiedad que una compañía o corporación vende y que le da derecho al portador de una fracción de la empresa. 2 La información a que nos referimos aquí es toda aquella referente a la compañía que aparece publicada, incluyendo análisis de fluctuaciones en el precio de la acción y proyecciones sobre el desarrollo de la compañía. 3 Este contrato incluye la posibilidad de que el poseedor de la opción opte por no ejercerla, i.e., no comprar ó vender, si el ejercerla implica perder dinero. | |
La historia que les voy
a contar tiene que ver con una de las reglas básicas sobre uso
de modelos en las ciencias. Esto es, todo modelo tiene sus
limitaciones. Las limitaciones casi siempre vienen de las
hipótesis envueltas al diseñar dicho modelo. En la
física tenemos la mecánica clásica que aplica
cuando las velocidades envueltas son mucho menores que la velocidad
de la luz vs. la relatividad general que aplica en el otro extremo de
velocidades. Ambas teorías se usan para estudiar fenómenos
interestelares pero al nivel atómico se utiliza la mecánica
cuántica. En finanzas hay una teoría o modelo bien
famoso: el del mercado eficiente. En una de sus versiones, dicho
modelo establece que la información sobre el valor de una
acción